题目内容
已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若
，则
的虛部是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由已知条件求出a2+1，利用两个复数代数形式的乘除法及虚数单位i的幂运算性质化简
，求出其虚部的解析式，把a2+1=5 代入运算．
解答：解：∵复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），
若
，∴
=
，
∴a2+1=5．
∴
=
=
=
-
i，
故
的虚部为-
=-
，
故选D．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
虚数单位i的幂运算性质．
，求出其虚部的解析式，把a2+1=5 代入运算．解答：解：∵复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），
若
，∴=，∴a2+1=5．
∴
===-i，故
的虚部为-=-，故选D．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
虚数单位i的幂运算性质．
练习册系列答案
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已知复数z=a+i（a∈R）在复平面内对应的点在二象限，且|z•（1+i）|＞2，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞1或a＜-1 | ||||
| B、a＜-1 | ||||
C、a＞
| ||||
| D、a＞1 |
已知复数z=a+i（a＞0，i是虚单位），若|z|=
，则
的虛部是（ ）
| 5 |
| 1 |
| z |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|