如图所示的程序框图.若输入的x的值是1.则输出的结果为4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．如图所示的程序框图，若输入的x的值是1，则输出的结果为4

分析模拟执行程序，依次写出每次循环得到的x，i的值，当x=53时满足条件x≥26，退出循环，输出i的值为4，从而得解．

解答解：模拟执行程序，可得
x=1，i=1
x=5，i=2
不满足条件x≥26，x=17，i=3
不满足条件x≥26，x=53，i=4
满足条件x≥26，退出循环，输出i的值为4．
故答案为：4．

点评本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的x，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

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2．计算下列定积分：
（1）${∫}_{1}^{4}$$\frac{x-{x}^{2}}{\sqrt{x}+x}$dx；
（2）${∫}_{0}^{2}$（2-|1-x|）dx；
（3）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cosx）dx．

3．已知F₂、F₁是双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为2．

20．规定：坐标轴绕着原点逆时针旋转的角度为正角，顺时针旋转的角度为负角，不改变坐标轴的原点和长度单位，只将两坐标轴旋转同一个角度θ，这种坐标轴的变换叫做坐标轴的θ角旋转，简称转轴θ，将平面直角坐标系O-xy转轴θ得到新坐标系O-x′y′，设点P在两个坐标系中的坐标分别为（x，y）和（x′，y′），则下列结论中错误的是①②③（把你认为错误的所有结论的序号都填上）
①与x轴垂直的直线转轴后一定与x'轴垂直；②当θ=$\frac{π}{4}$时，点P（1，1）在新坐标系中的坐标为P（1，0）；③当θ=-$\frac{π}{4}$时，反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象经过转轴后的标准方程是x′²-y′²=2
④当θ=$\frac{π}{6}$时，直线x=2的图象经过转轴后的直线方程是$\sqrt{3}$x′-y′-4=0
⑤点P在两个坐标系中坐标之间的关系是$\left\{\begin{array}{l}x=x'cosθ-y'sinθ\\ y=x'sinθ+y'cosθ\end{array}$．

7．已知等差数列{a_n}的前9项的和为27，则${2^{{a_2}+{a_8}}}$=（　　）

执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入x的值为（　　）

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则 b等于（　　）

1．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y-4≤0\\ x+y-4≤0\\ x-y≤0\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是6．

2．在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}$（其中θ为参数），点M是曲线C₁上的动点，点P在曲线C₂上，且满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
（Ⅰ）求曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=$\frac{π}{3}$，与曲线C₁，C₂分别交于A，B两点，求|AB|．