题目内容
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则 b等于（ ）| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | 5 | C． | 41 | D． | $5\sqrt{2}$ |
分析 利用三角形的面积求出c，然后利用余弦定理求出b即可．
解答 解：在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，
可得2=$\frac{1}{2}×1×csin45°$，解得c=4$\sqrt{2}$．
由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{{1}^{2}+{（4\sqrt{2}）}^{2}-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故选：B．
点评 本题考查余弦定理的应用三面角的面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程是$y=\sqrt{3}x$，它的一个焦点坐标为（2，0），则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$ | B． | $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$ | C． | ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$ | D． | $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$ |
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