已知x.y满足方程(x-2)2+y2=1.则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知x，y满足方程（x-2）²+y²=1，则$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为3．

分析由题意画出图形，再由$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的几何意义，即圆上的点到原点的距离得答案．

解答解：如图，作出圆（x-2）²+y²=1．

$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的几何意义为圆上的点到原点的距离，
则最大值为|OP|=|OC|+1=2+1=3．
故答案为：3．

点评本题考查圆的标准方程，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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