题目内容

11．若函数f（x）=-x2+4ax在（-∞，-2]上单调递增，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

分析 根据f（x）的对称轴判断f（x）的单调性，得出（-∞，-2]与对称轴的关系，从而解出a的范围．

解答 解：f（x）=-（x-2a）2+4a2，
∴f（x）的图象开口向下，对称轴为x=2a，
∴f（x）在（-∞，2a]上单调递增，在（2a，+∞）上单调递减，
∵在（-∞，-2]上单调递增，
∴-2≤2a，解得a≥-1，
故答案为：[-1，+∞）．

点评 本题考查了二次函数的单调性，属于中档题．

练习册系列答案
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A．sin xB．-sin xC．cos xD．-cos x
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A．215B．214C．28D．27
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