题目内容
3．在长为4cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长等于线段AC，CB的长，则矩形面积小于3cm2的概率为$\frac{1}{2}$．分析 设AC=x，则BC=4-x，求出对应矩形的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．
解答 
解：设AC=x，则BC=4-x
矩形的面积S=x（4-x），
由S=x（4-x）＜3
得x2-4x+3＞0
∴x＞3或x＜1，
∵0＜x＜4，
∴0＜x＜1或3＜x＜4
由几何概率的求解公式可得，矩形面积小于3cm2的概率P=$\frac{1+1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，利用条件求出矩形面积面积小于3cm2的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
14．若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则点（a，b）于圆心C之间的最小距离是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
11．
如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（ ），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（ ）
如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（ ），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（ ）| A． | 86.5，86.7 | B． | 88，86.7 | C． | 88，86.8 | D． | 86，5，86.8 |
18．
已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）
已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）| A． | x1＞x2，s12＜s22 | B． | x1=x2，s12＞s22 | C． | x1=x2，s12=s22 | D． | x1=x2，s12＜s22 |
8．如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
15．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{D{D_1}}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{{D_1}{B_1}}$ | B． | $\overrightarrow{{D_1}B}$ | C． | $\overrightarrow{D{B_1}}$ | D． | $\overrightarrow{B{D_1}}$ |
12．命题“若x＞2，则x2+x＞6”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x＞2，则x2+x≤6 | B． | 若x2+x≤6，则x≤2 | C． | 若x2+x＜6，则x＜2 | D． | 若x≤2，则x2+x≤6 |
如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，$\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GO}$，设$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则λ的值为（ ）