题目内容
7．如果复数$\frac{2+ai}{1+2i}$的实部与虚部相等，则实数a等于（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 6 | C． | -6 | D． | -$\frac{2}{3}$ |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部、虚部即可得出．
解答 解：∵复数$\frac{2+ai}{1+2i}$=$\frac{（2+ai）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{2+2a}{5}$+$\frac{（a-4）}{5}$i的实部与虚部相等，
∴$\frac{2+2a}{5}$=$\frac{（a-4）}{5}$，解得a=-6，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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17．某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．
根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．
（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．
| 分数 | [50，85] | [85，110] | [110，150] |
| 可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
18．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{24}{29}$ | C． | $\frac{16}{31}$ | D． | $\frac{16}{29}$ |
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．
8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，α∩β=n，则 m∥n | B． | 若m∥α，m⊥n，则n⊥α | ||
| C． | 若m⊥α，n⊥α，则m∥n | D． | 若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n |