Question

A，B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁，A₂，A₃，B队队员是B₁，B₂，B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1
A2对B2
A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为X，Y.求X，Y的概率分布.

Answer 1

解：X，Y的可能取值分别为3,2,1，0.

P(X=3)=××=，

P(X=2)=××+××+××=，

P(X=1)=××+××+××=，

P(X=0)=××=.

根据题意知X+Y=3，所以

P(Y=0)=P(X=3)=，

P(Y=1)=P(X=2)=，

P(Y=2)=P(X=1)=，

P(Y=3)=P(X=0)=.