题目内容
A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 |
A1对B1 |
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A2对B2 |
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A3对B3 |
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现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.
(1)求ξ、η的概率分布；
(2)求Eξ、Eη.
解析：(1)ξ、η的可能取值分别为3，2，1，0.?
P(ξ=3)=
,?
P(ξ=2)=
,?
P(ξ=1)=
,??
P(ξ=0)=
.?
根据题意知ξ+η=3,所以?
P(η=0)=P(ξ=3)=
;?
P(η=1)=P(ξ=2)=
;?
P(η=2)=P(ξ=1)=
;?
P(η=3)=P(ξ=0)=
.?
(2)Eξ=
.??
因为ξ+η=3,所以Eη=3-Eξ=
.
练习册系列答案
相关题目
A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．
| 对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 | ||||
| A1对B1 |
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| A2对B2 |
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| A3对B3 |
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（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．
在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，A、B两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η，且ξ+η=3．
（Ⅰ）求A队得分为1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
| 对阵队员 | A队队员胜 | A队队员负 | ||||
| A1对B1 |
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| A2对B2 |
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| A3对B3 |
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（Ⅱ）求ξ的分布列；并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3 。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：
| 对阵队员 | A队队员胜的概率 | A队队员负的概率 |
| A1对B1 | 2 3 | 1 3 |
| A2对B2 | 2 5 | 3 5 |
| A3对B3 | 2 5 | 3 5 |
现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为 x、h.
(Ⅰ) 求 x、h 的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.