Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-8），$\overrightarrow{b}$=（-6，-4），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值是$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积定义，用数量积和模表示向量夹角的余弦值．

解答 解：由已知cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{2×（-6）+（-8）×（-4）}{\sqrt{{2}^{2}+（-8）^{2}}\sqrt{（-6）^{2}+（-4）^{2}}}$=$\frac{20}{\sqrt{68}\sqrt{52}}$=$\frac{5\sqrt{221}}{221}$；
故答案为：$\frac{5\sqrt{221}}{221}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式的应用求向量的夹角；属于基础题．