题目内容
2．2015年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：甲电商：
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
（Ⅱ）运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．
分析 （Ⅰ）根据频数分布表，能作出频率分布直方图，根据频率分布直方图，能比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小．
（Ⅱ）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，由此利用列举法能求出这2人恰好是来自不同电商消费者的概率．
解答 解：（Ⅰ）频率分布直方图如下图所示，…（4分）
甲的中位数在区间[2，3）内，乙的中位数在区间[1，2）内，所以甲的中位数大．
由频率分布图得乙的方差大．…（6分）
（Ⅱ）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，
记作a，b；运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，记作1，2，3，4．
在这六人中任意抽取两人，所得基本事件空间为：
Ω={ab，a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4，12，13，14，23，24，34}，共计15个元素．…（9分）
把两人恰好是来自不同电商消费者这个事件记作A，
则A={a1，a2，a3，a4，b1，b2，b3，b4}，共计8个元素．
∴P（A）=$\frac{8}{15}$．…（12分）
点评 本题考查频率分布直方图的应用，概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
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12．
如图所示，M，N是函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω=（ ）
如图所示，M，N是函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）图象与x轴的交点，点P在M，N之间的图象上运动，当△MPN面积最大时，PM⊥PN，则ω=（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | 8 |