题目内容

(本小题满分12分)
已知是矩形，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角．
（1）见解析；  （2）直线与平面所成的角为
本试题主要是考查了线面垂直的证明以及线面角的求解的综合运用。
（1）要证平面，根据已知面面

，从而得到线线垂直，得线面垂直。
（2）面为与面所成的角。
，那么利用直角三角形可知直线与平面所成的角．
（1）面面


又面面
（2）面为与面所成的角。

直线与平面所成的角为
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）
如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD.
（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

（1）求证：平面ABC；
（2）求点M到平面AA1C1C的距离.
(本小题满分14分)

如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

（Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC
（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.

（Ⅰ）试证：CD平面BEF;
（Ⅱ）设PA＝k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.
（本小题满分14分）
在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，
．

（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．
设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若∥，且则；         
②若∥，且∥.则∥；
③若，则∥m∥n；
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是
A．1B．2 C．3D．4
关于直线与平面有以下三个命题
⑴若
⑵若
⑶若，其中真命题有
A．1个B．2个C．3个D．0个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网