Question

9．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上的最大值与最小值的差为1．

Answer 1

分析 利用函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，即可得出最大值与最小值．

解答 解：由于函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，
∴最大值与最小值的差=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-1-（-2）=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了对数函数的单调性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．