题目内容
已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≤-1或x＞1}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|1≤x＜2} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|1＜x＜2} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
∵B={x|x≤-1或x＞1}，
∴∁RB={x|-1＜x≤1}，
则A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}．
故选：C．
解：由A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
∵B={x|x≤-1或x＞1}，
∴∁RB={x|-1＜x≤1}，
则A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为在区间[0，2]之间随机抽取一个数x，则x满足2x-1≥0的概率为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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设集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，则A∩B等于（ ）
| A、{x∈R|-1≤x≤3} |
| B、{x∈R|0≤x≤3} |
| C、{x∈R|-1≤x≤0} |
| D、{x∈R|0≤x≤1} |
按照如图的程序运行，已知输入x的值为2+log23，则输出y的值为（ ）
| A、7 | B、11 | C、12 | D、24 |
在[-1，2]上随机取一个实数，则|x-1|≤1的概率是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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