Question

16．设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且这两个集合是相等的，求实数a，b的值．

Answer 1

分析 利用集合的性质、集合相等，通过分类讨论即可得出．

解答 解：∵a≠a²，∴a≠0，1．
若a²=1，即a=-1，则b=ab，解得b=0，此时A=B={1，-1，0}，满足集合的性质；
若ab=1，则$\left\{\begin{array}{l}{a=a}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$，解得a=1=b，舍去．
综上可得：a=-1，b=0．

点评 本题考查了集合的性质、集合相等，考查了过分类讨论与推理能力，属于中档题．