题目内容

3．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线方程为3x+2y=0，则b等于3．

分析 求出双曲线（a＞0）的渐近线和3x+2y=0相比较，得到b的值．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线方程为3x+2y=0，
∴$\frac{b}{2}$=$\frac{3}{2}$，
解得b=3，
故答案为：3

点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=ln（x+a）-sinx．给出下列命题：
①当a=0时，?x∈（0，e），都有f（x）＜0；
②当a≥e时，?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
③当a=1时，?x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
14．下列说法错误的是（　　）
A．命题“若x2-5x-6=0”则“x=2”的逆否命题是“若x≠2”则“x2-5x-6≠0”
B．若命题p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，则￢p：对任意x∈R，x2+x+1≥0
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18．在复平面内，复数$\frac{2}{1+i}$对应的点位于（　　）
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列{an}的通项公式an=$\frac{1}{n}$．
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（I） 求椭圆C的标准方程；
（II）证明：直线AD恒过定点，并求出定点坐标．

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