题目内容

已知：数列{an}，{bn}中，a1＝0，b1＝1，且当n∈N+时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数

答案：
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已知　数列{an}中，a1=1，an+1=3Sn（n≥1）
（Ⅰ）求a2及a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}前n项的和Sn．
已知在数列{an}中，a1=7，an+1=
7anan+7
，计算这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式．
已知无穷数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和（　　）
已知无穷数列{an}为等差数列，各项均为正数，给出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．
（1）求证这些方程有一个公共根为-1；
（2）设这些方程除公共根以外的另一根为αi，且f（n）=（α1+1）（α2+1）+（α2+1）（α3+1）+…+（αn+1）（αn+1+1）．求证：f（n）＜
4da1
．（其中d为数列{an}的公差）
已知正数数列{an}为等比数列，若a1+a2=96，a3+a4=24，
（1）求a5+a6；
（2）记Rn=a1•a2•a3…an，试求Rn取最大值时n的值．

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