题目内容

已知α是第三象限角，且tanα=
1
2
，则cosα=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数间的关系可求得cos2α=
4
5
，又α是第三象限角，从而可得答案．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，∴tan2α=
sin2α
cos2α
=
1-cos2α
cos2α
=
1
4
，
∴cos2α=
4
5
，又α是第三象限角，
∴cosα=-
2
5
5
．
故答案为：-
2
5
5
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
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A、1B、2C、3D、4
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y2
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（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
PP1
•
PP2
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x
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p(x1)+p(x2)
2
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x1+x2
2
）．
在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，则数列{an}的通项公式an=
 
，设bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn=
 
．
设函数f（x）=
x2，x≤2
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．
若函数f（x）=kx-ex有零点，则k的取值范围为
 
．
已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
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1
2
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A、6B、7C、8D、9
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2
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