Question

2．若a+a^-1=7，则a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．

Answer 1

分析 利用已知条件利用完全平方和公式求解．

解答 解：∵a+a^-1=7，
∴（a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$）²=a+a^-1+2=9，
∵${a}^{\frac{1}{2}}$＞0，
∴a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意完全平方和公式的合理运用．