Question

一个三棱锥三条侧棱长都是26，底面三角形三边长分别是10，24，26．求此三棱锥的高和全面积．

Answer 1

答案：略
解析：

解　如图在三棱锥S－ABC中，SA=SB=SC=26，AB=26，AC=24，BC=10．由，△ABC为直角三角形，其中∠BCA=90°，∴． 作SD⊥平面ABC，垂足为D，由SA=SB=SC得DA=DB=DC． 在Rt△ABC中，D为AB边上的中点，在Rt△SDA中，SA=26，，∴， ∴． 过D点作DE⊥BC垂足为E，连接SE，则SE⊥BC，由DE∥AC，则E为BC之中点，， 在Rt△SDE中，． ．同理可求，因此．