Question

【题目】在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围是（ ）
A.（2，2 ）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（ ， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵a=2，A=45°， ∴由正弦定理可得： ，解得b=2 sinB，
∵B+C=180°﹣45°=135°，由B有两个值，则这两个值互补，
若B≤45°，
则和B互补的角大于135°，这样A+B＞180°，不成立，
∴45°＜B＜135°，
又若B=90°，这样补角也是90°，一解，
所以 ＜sinB＜1，
b=2 sinB，
所以2＜b＜2 ．
则b的取值范围是为：（2，2 ）．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．