Question

【题目】为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为1：2：3，其中体重在的有5人.

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）从该校报考飞行员的体重在学生中任选3人，设表示体重超过70的学生人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1)40;(2)见解析.

【解析】

（Ⅰ）设图中从左到右的前3个小组的频率分别为,,，利用频率之和为1求出，由此能求出该校报考飞行员的总人数。

（2）确定这40人中体重在区间的学生人数，体重超过70的人数，利用超几何分布求出分布列和数学期望。

（1）设该校报考飞行员的人数为, 前三个小组的频率分别为,,,

则，解得：，即第1组的频率为.

又，故

即该校报考飞行员的总人数是40人.

（2）由（1）知：这40人中体重在区间的学生有人，

体重超过70的有人

现从这10人中任选3人，则

，，

，

∴随机变量的分布列为

X	0	1	2	3
P

.