题目内容

已知z1=（-1+i）（1+bi），z2=
a+2i
1-i
，a、b∈R，若z1，z2为共轭复数，求a，b的值．
考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
解答： 解：z1=（-1+i）（1+bi）=-1-b+（1-b）i，z2=
a+2i
1-i
=
(a+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-2+(a+2)i
2
，a、b∈R，
∵z1，z2为共轭复数，
∴-1-b=
a-2
2
，1-b+
a+2
2
=0，
解得a=-2，b=1．
即a=2，b=1．
点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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根据条件确定角α属于哪个象限的角或角的终边位置．
（1）sin（2kπ+α）＞0（k∈Z），且cosα≤0；
（2）（
1
2
）sin2θ＞1，且tanθ•sinθ＜0．
函数y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定义域为（　　）
A、（-4，-1）
B、（-4，1）
C、（1，1）
D、（-1，1）
已知tanα=3，求
4sinα-3cosα
7sinα+3cosα
的值．
已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析与定义域；
（2）设F（x）=log3（
x
9
）•log3（3x），求F（x）在[
1
9
，9]上的最大值及其相对应的x值．
求函数y=
-x2-2x+15
lg(2-x)
的定义域．
命题：“?x∈（2，3），x2＞3”的否定是
 
．
与椭圆
x2
16
+
y2
12
=1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
3x2
4
-
3y2
8
=1
D、
3y2
4
-
3x2
8
=1
已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|1≤x≤7}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B； A∪B；
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．

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