题目内容
已知区域D：
，则x2+y2的最小值是 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．
解答：
解：设z=x2+y2，则z的几何意义是动点（x，y）到原点的距离的平方，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，
当直线x+y-2=0与圆相切时，OP的距离最小，
此时OP=
=
，
则z=OP2=2，
故答案为：2
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知，
当直线x+y-2=0与圆相切时，OP的距离最小，
此时OP=
| |-2| | ||
|
| 2 |
则z=OP2=2，
故答案为：2
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线和圆的位置关系以及点到直线的距离公式，结合数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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，则f（x）（ ）
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