Question

（2012•衡阳模拟）若复数

1+ai

2+i

（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于

3

．

Answer 1

分析：先根据复数的除法法则化简该复数，然后根据根据该复数的实部与虚部相等建立等式，解之即可．

解答：解：

1+ai

2+i

=

(1+ai)(2-i)

5

=

2+a+(2a-1)i

5

∵复数

1+ai

2+i

（i是虚数单位）的实部和虚部相等
∴2+a=2a-1解得a=3
故答案为：3

点评：本题主要考查了复数的四则运算，以及复数的基本概念，同时考查了计算能力，属于基础题．