题目内容
已知双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点，则a的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．1 |
不妨设双曲线x2-y2=1的一条渐近线为y=x，则
∵双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点，
∴方程x=x2+a有且只有一个解
∴△=1-4a=0
∴a=
故选A．
∵双曲线x2-y2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+a只有一个公共点，
∴方程x=x2+a有且只有一个解
∴△=1-4a=0
∴a=
| 1 |
| 4 |
故选A．
练习册系列答案
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已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）
| A、tanα+tanβ+tanγ=0 | B、tanα+tanβ-tanγ=0 | C、tanα+tanβ+2tanγ=0 | D、tanα+tanβ-2tanγ=0 |