题目内容

如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b。
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式；
（3）如果一天24小时内的温度均近似符合该函数关系式，求一天中温度不小于25℃的时间有多长？
解：（1）由图所示，这段时间的最大温差是30-10=20℃。
（2）图中从6时到14时的图象是函数的半个周期
∴
解得
由图所示，，
这时
将x=6，y=10代入上式，可取
综上，所求的解析式为
。
（3），
解之得
取k=0，k=1可得
或
即或
∴一天中温度超过25℃的时间为
小时。
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
 
°C（精确到1°C）
精英家教网如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（　　）
A、f(x)=12sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
B、f(x)=6sin(
π
8
x+
3π
4
)+12
C、f(x)=6sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
D、f(x)=12sin(
1
8
x+
3π
4
)+12
精英家教网如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式；
（3）如果一天24小时内的温度均近似符合该函数关系式，求一天中温度不小于25℃的时间有多长？
如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

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