题目内容
【题目】函数
的图象与直线
恰有三个不同的交点，则实数
的取值范围是_________.
【答案】（
，
）
【解析】
根据题意求出函数的导数并且通过导数求出出原函数的单调区间，进而得到函数
的极值，从而求出a的范围．
由题意可得：y＝f′（x）＝x2﹣4．
令f′（x）＞0，则x＞2或x＜﹣-2，令f′（x）＜0，则﹣2＜x＜2，
所以函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣2）和（2，+∞），减区间为（﹣2，2），
所以当x＝﹣2时函数有极大值f（﹣2）
，当x＝2时函数有极小值f（2）
，
若函数的图象与函数y＝a的图象恰有三个不同的交点
因为函数f（x）存在三个不同的零点，
所以f（﹣2）＞a并且f（2）＜a，
∴实数a的取值范围是 （， ）．
故答案为：（， ）.
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