Question

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是

1. A.
   -2
2. B.
   -3
3. C.
   -4
4. D.
   -5?

Answer 1

C
分析：设等差数列{a_n}的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以，结合公差为整数进而求出数列的公差．
解答：设等差数列{a_n}的公差为d，
所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，
又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，
所以，
因为数列是公差为整数的等差数列，
所以d=-4．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．