Question

一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？

Answer 1

分析：由题意可知a₆＞0，a₇＜0，进而可得d的范围，取其中的整数即可．

解答：解：由题意可知：等差数列{a_n}中，
a₁=23，且a₆=a₁+5d＞0，a₇=a₁+6d＜0，
∴23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得：-

23

5

＜d＜-

23

6

，又d为整数，
∴公差d=-4

点评：本题考查等差数列的通项公式，由题意得出a₆＞0，a₇＜0是解决问题的关键，属基础题．