题目内容
一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）A．-2
B．-3
C．-4
D．-5?
【答案】分析：设等差数列{an}的公差为d，因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以
，结合公差为整数进而求出数列的公差．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
所以a6=23+5d，a7=23+6d，
又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，
所以
，
因为数列是公差为整数的等差数列，
所以d=-4．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．
，结合公差为整数进而求出数列的公差．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
所以a6=23+5d，a7=23+6d，
又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，
所以
，因为数列是公差为整数的等差数列，
所以d=-4．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算．
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