题目内容

19．X=1！+2！+3！+…+100！，则X的个位数字为（　　）
A．1B．3C．5D．7

分析 1！=1，2!=2，3！=6，4!=24，5！=120，n≥5时，n!的个位数字为0．即可得出．

解答 解：∵1！=1，2!=2，3！=6，4!=24，5！=120，n≥5时，n!的个位数字为0．
而1！+2!+3！+4!=33．
∴X的个位数字为3．
故选：B．

点评 本题考查了排列的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若关于x的不等式f（2mx-lnx-3）≥2f（3）-f（-2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{ln6+6}{6}$]B．[$\frac{1}{e}$，$\frac{ln6+6}{3}$]C．[$\frac{1}{e}$，$\frac{ln3+6}{3}$]D．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{ln3+6}{6}$]
10．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（π-α）}{sin（π+α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
7．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
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14．（a+bi）（a-bi）（-a+bi）（-a-bi）等于（　　）
A．（a2+b2）2B．（a2-b2）2C．a2+b2D．a2-b2
4．已知x1，x2，…，xn的平均数为10，标准差为2，则2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均数和标准差分别为（　　）
A．19和2B．19和3C．19和4D．19和8
11．已知总体中各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，15，18，20（a，b∈N*），且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是（　　）
A．9，11B．10，10C．8，10D．10，11
11．直线l过点P（2，1），与x轴，y轴的正半轴分布交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）当直线l的斜率k=-1时，求△AOB的外接圆的面积；
（2）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程．
12．定义点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为：$d=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）
A．若d1=d2=1，则直线P1P2与直线l平行
B．若d1=1，d2=-1，则直线P1P2与直线l垂直
C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直
D．若d1•d2≤0，则直线P1P2与直线l相交

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