题目内容
求函数y=
的最值．
| sin2α+sinα+1 |
| cos2α-sinα-3 |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系把函数的解析式化为-1+
，再利用二次函数的性质求得它的最值．
| 1 | ||||
(sinα+
|
解答：
解：函数y=
=
=-1+
=-1+
，
再根据-1≤sinα≤1，可得
故当sinα=-
时，函数y取得最大值为-1+
=-
，
当sinα=1时，函数y取得最小值为-1+
=-
．
| sin2α+sinα+1 |
| cos2α-sinα-3 |
| sin2α+sinα+2-1 |
| -sin2α-sinα-2 |
| 1 |
| sin2α+sinα+2 |
| 1 | ||||
(sinα+
|
再根据-1≤sinα≤1，可得
故当sinα=-
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
当sinα=1时，函数y取得最小值为-1+
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
直线方程3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（ ）
A、k=-
| ||
B、k=-
| ||
C、k=-
| ||
D、k=-
|
