题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围．
【答案】
(1)若
即
时，
；
若
即
时，
；
若
即
时，
.
（2）
.
【解析】
试题分析：(1)对数函数要有意义，必须真数大于0，即
，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为
是增函数，要使得若函数
在
上单调递增，则函数
在上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围.
试题解析：(1)由得：
若即时，
若即时，
若即时，
（2）若函数在上单调递增，则函数在上单调递增且恒正。
所以
解得：
考点：1、函数的定义域及单调性；2、不等关系.
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．
的定义域
；
，求实数
的值．
．
在（0，+∞）上是减函数．
；
成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．
令
的定义域；
的奇偶性，并予以证明；
，猜想
之间的关系并证明.
，
的定义域；（2）证明：
，求
的取值范围。