题目内容
数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1），…的通项公式an=________，前n项和Sn=________．
2n-1 2n+1-2-n
分析：由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，sn是数列1，3，7，…，2n-1的前n项和．
an由等比数列的求和公式得出；sn由等比数列的和与常数项-1的差得出．
解答：由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，
则其通项公式为：
；
故其前n项和为：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=
=2n+1-2-n
故答案为：2n-1；2n+1-2-n
点评：本题考查等比，等差数列前n项和公式，是基础题
分析：由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，sn是数列1，3，7，…，2n-1的前n项和．
an由等比数列的求和公式得出；sn由等比数列的和与常数项-1的差得出．
解答：由观察知：数列的通项公式an是等比数列1，2，22，…，2n-1的前n项和，
则其通项公式为：
；故其前n项和为：sn=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）=
=2n+1-2-n故答案为：2n-1；2n+1-2-n
点评：本题考查等比，等差数列前n项和公式，是基础题
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