题目内容
以正方形ABCD的四个顶点为圆心，以边长a为半径，在正方形内画弧，得四个交点
，再在正方形
内用同样方法得到又一个正方形
，这样无限地继续下去，求所有这些正方形面积之和．
答案：
解析：
解析：
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解 如图所示，∵△
|
为正三角形，边长为a，∴∠
＝
，又
＝BA，∴∠
，∴∠
，△
为正三角形，在△
中，∠
＝
，根据正弦定理
，∴
a，又
，∴所有这些正方形的面积构成等比数列，首项为
，公比为2－
，这些正方形面积之和S＝
．
练习册系列答案
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