Question

如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。
(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；
(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率。

Answer 1

解：（1）；
（2）基本事件的总数为4⁴，
事件A包含：用两种标记，则AC、BD颜色相同，有种；
用三种标记，则AC或BD颜色相同，有2种；
用四种标记，有种；
所以，事件A包含的基本事件数为84种，
所以P（A）=。