Question

空间中，α，β，γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若α⊥β，l∥α，则l⊥β
• B、若α⊥β，l⊥β，则l∥α
• C、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
• D、若l∥α，l∥β，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间线面关系，线线关系，面面关系的定义，几何特征，性质及判定方法，逐一判断四个答案中的结论的真假，即可得到答案．

解答： 解：若α⊥β，l∥α，则l与β可能平行也可能相交，故A错误；
若α⊥β，l⊥β，则l∥α或l?α，故B错误；
若l∥β，则存在直线m?β，使得l∥m，
又由l⊥α可得m⊥α，故α⊥β，故C正确；
若l∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交（此时交线与l平行）．
故选C

点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．