Question

（10分）已知数列的通项公式为

（1）证明：数列是等差数列

（2）求此数列的前二十项和.

 

Answer 1

（1）证明见解析；（2）-120

【解析】

试题分析：（1）证明一个数列是否为等差数列的基本方法有两种：一是定义法：证明；二是等差中项法，证明，若证明一个数列不是等差数列，则只需举出反例即可；（2）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用；（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了，熟记等差数列的公式和性质.

试题解析：（1）证明：，是常数，是以为首项，为公差的等差数列

（2）由等差数列的前项和公式，得.

考点：1、等差数列的证明；2、等差数列前项和公式.