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已知a>0,b>0,则
+
+2
的最小值是 ( )
A.2
B.2
C.4
D.5
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C
选C.因为
+
+2
≥2
+2
=2
≥4,当且仅当
=
,
=
,
即a=b=1时取等号.
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已知实数a,b满足:关于x的不等式|x
2
+ax+b|≤|2x
2
-4x-16|对一切x∈R均成立.
(1)请验证a=-2,b=-8满足题意.
(2)求出所有满足题意的实数a,b,并说明理由.
(3)若对一切x>2,均有不等式x
2
+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
如图,有一块锐角三角形的玻璃余料,欲加工成一个面积不小于
cm
2
的内接矩形玻璃(阴影部分),则其边长
(单位:cm)的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设x
1
和x
2
是方程x
2
+px+4=0的两个不相等的实数根,则 ( )
A.|x
1
|>2且|x
2
|>2
B.|x
1
+x
2
|<4
C.|x
1
+x
2
|>4
D.|x
1
|=4且|x
2
|=1
设a,b,m都是正数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.
<
<1
B.
≥
C.
≤
≤1
D.1<
<
下面四个命题:①若a>b,c>1,则algc>blgc;
②若a>b,c>0,则algc>blgc;
③若a>b,则a·2
c
>b·2
c
;
④若a<b<0,c>0,则
>
.
其中正确命题有
.(填序号)
“|x|<2”是“x
2
-x-6<0”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
不等式|x+3|+|x-1|≥a
2
-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
为 ( )
A.[-1,4]
B.( -∞,-1]∪[4,+∞)
C.(-∞,-2]∪[5,+∞)
D.[-2,5]
下列不等式成立的是 ( )
A.log
3
2<log
2
5<log
2
3
B.log
3
2<log
2
3<log
2
5
C.log
2
3<log
3
2<log
2
5
D.log
2
3<log
2
5<log
3
2
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