题目内容

下面四个命题:①若a>b,c>1,则algc>blgc;
②若a>b,c>0,则algc>blgc;
③若a>b,则a·2c>b·2c;
④若a<b<0,c>0,则>.
其中正确命题有　　　　.(填序号)
①③④
②不正确,因为0<c<1时,lgc<0.①③④正确.
练习册系列答案
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用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）
A．ac＞bcB．C．a2＞b2D．a3＞b3
在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为　(　　)
A．a5>b5B．a5<b5
C．a5=b5D．不确定
在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
已知a>0,b>0,则++2的最小值是　(　　)
A．2B．2C．4D．5
函数y=(x>0)的最小值是　(　　)
A．2B．2-1
C．-2-1D．2-2
已知函数f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函数f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求m的取值范围.
若b<0<a,d<c<0,则下列不等式中必成立的是(　　)
A．ac>bdB．>
C．a+c>b+dD．a-c>b-d

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