题目内容

17．已知全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，求：（1）P∪（∁UM）；（2）M∩∁UP．

分析 根据已知中全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，根据集合的交集，并集，补集运算的定义，代入可得答案．

解答 解：∵全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，
（1）∁UM={x|-4＜x≤1，或3＜x＜10}
∴P∪（∁UM）={x|-4＜x≤1，或2≤x＜10}；
（2）∁UP={x|-4＜x＜2，或5≤x＜10}；
M∩∁UP={x|1＜x＜2}．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

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