题目内容
若关于x的方程x2+px-q=0的两根为x1和x2，且x1＞1，p+q+3＞0，则x2的取值范围是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：函数的性质及应用
分析：x的方程x2+px-q=0的两根分别为x1和x2，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．
解答：
解：∵x的方程x2+px-q=0的两根分别为x1和x2，
∴x1+x2=-p，x1•x2=-q，
∵x1＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x1•x2+x1+x2＜3，
∴x1•x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故答案为x2＜1．
∴x1+x2=-p，x1•x2=-q，
∵x1＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x1•x2+x1+x2＜3，
∴x1•x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故答案为x2＜1．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是韦达定理的应用
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