题目内容
13．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 根据三视图得出底面积和棱锥的高，代入体积计算．
解答 解：由三视图的数量关系可知俯视图菱形的对角线长分别为4和2，
∴棱锥的底面菱形的面积为S=$\frac{1}{2}×2×4=4$．
由主视图可知棱锥的高为h=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}=3$．
∴棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}×4×3=4$．
故选B．
点评 本题考查了棱锥的结构特征，三视图，体积计算，属于基础题．
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