题目内容
5．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（ ）| A． | ?$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$???? | B． | ?$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$???? | C． | ?$\overrightarrow{BC}$???? | D． | $\overrightarrow{AD}$ |
分析 根据条件及向量加法的平行四边形法则即可得出$\overrightarrow{EB}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$，$\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$，然后进行向量数乘运算即可求出$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}$．
解答 
解：如图，
根据条件：
$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$
=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$
=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}）$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$
=$\overrightarrow{AD}$．
故选D．
点评 本题考查向量加法的平行四边形法则，相反向量的概念，以及向量的数乘运算．
练习册系列答案
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15．
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