题目内容
12．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是{x|x＜-3或0＜x＜3}．分析 利用函数是奇函数且在（0，+∞）内是增函数，得到函（-∞，0）上单调递增，利用f（-3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可．
解答 
解：∵f（x）是奇函数，f（-3）=0，
∴f（-3）=-f（3）=0，解f（3）=0．
∵函数在（0，+∞）内是增函数，
∴当0＜x＜3时，f（x）＜0．
当x＞3时，f（x）＞0，
∵函数f（x）是奇函数，
∴当-3＜x＜0时，f（x）＞0．
当x＜-3时，f（x）＜0，
则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-3或0＜x＜3}．
故答案为：{x|x＜-3或0＜x＜3}
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系，利用函数奇偶性的对称性，可解不等式的解集．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
如图，四边形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
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| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |