Question

已知函数y=f（x）的定义域为[0，2]，分别求下列三个函数的定义域：
（1）f（x²）；
（2）f（|2x-1|）；
（3）f（

x

-2）．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系分别进行求解即可得到结论．

解答： 解：（1）∵函数y=f（x）的定义域为[0，2]，
∴0≤x≤2，
由0≤x²≤2，解得-

2

≤x≤

2

，
即f（x²）的定义域为[-

2

，

2

]；
（2）由0≤|2x-1|≤2，
得-2≤2x-1≤2，即-

1

2

≤x≤

3

2

，
即f（|2x-1|）的定义域为[-

1

2

，

3

2

]；
（3）由0≤

x

-2≤2，
得2≤

x

≤4，即4≤x≤16，
即f（

x

-2）的定义域为[4，16]；

点评：本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数之间的关系是解决本题的关键．