题目内容
α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,求sinα的值.
解:∵ OP=,∴ cosα==
x.又α是第二象限角,∴ x<0,得x=-,
∴ sinα=.
已知实数x、y满足(x-2)2+(y-1)2=1,求z=的最大值与最小值.
已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是________.
已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)=________.
若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0,则角θ的终边一定落在第________象限.
已知2rad的圆心角所对的弦长为2,求这个圆心角所对的弧长.
已知角α的终边经过点P(x,-2),且cos α=,求sin α和tan α.
给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1) 求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2) 若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求·的取值范围;
(3) 在椭圆C的“准圆”上任取一点P,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直?并说明理由.
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________.