题目内容

18．已知i为虚数单位，则i4=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

分析 利用复数的周期性即可得出．

解答 解：i4=1，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-3，1]B．[-3，3]C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
9．已知$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-{cos^2}\frac{x}{2}$，则f（x）的最小正周期为2π，单调递减区间为（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$）k∈Z．
6．已知递增的等差数列{an}的公差为d，又a2，a3，a4，a5，a6这5个数列的方差为3，则d=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
13．如果函数y=2sin（2x-φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
3．执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）
A．2B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-3
10．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，集合$B=\{y\left|{y=\sqrt{{x^2}+2x+10}}\right.\}$，全集U=R，则（∁UB）∩A为（　　）
A．（-∞，-2）B．（2，3）C．（3，+∞）D．（1，+∞）
7．已知x，y都是正数，且xy=1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值为（　　）
A．6B．5C．4D．3
8．设m＞0，双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1与圆N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圆N上存在一点P满足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．则点P到x轴的距离为（　　）
A．m3B．m2C．mD．$\frac{m}{1+m}$

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