题目内容
13．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ x-2y-3≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答 
解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当直线y=-2x+z过点A时，直线y=-2x+z的在y轴的截距最小，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-2y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（1，-1），
此时z=2-1=1，
故选：B．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
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8．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在复平面内对应的点位于直线y=2x上，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
| A． | y=ln|x| | B． | y=x-2 | C． | y=x+sinx | D． | y=cos（-x） |
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为$4（\sqrt{2}+1）$．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．